Функциональный анализ

Функциональный анализ изучает пространства функций и операторы на них. Норма описывает величину элемента, а полнота пространства — поведение сходящихся последовательностей.

Банаховы и гильбертовы пространства дают разные структуры для таких задач. Операторы связывают функции между собой; многие рассматриваемые пространства бесконечномерны.