Формальные науки: как изучают абстрактные структуры
Формальные науки изучают структуры и системы вывода, заданные точными правилами. К ним относятся математика, логика и теоретические области информатики; их модели применяются в других науках, но сами по себе не доказывают соответствие модели реальности.
Формальные науки
Математика
Математика исследует числа, формы, структуры и отношения посредством определений, доказательств и вычислений. Её разделы строят модели, применимые в разных науках; математический результат сам по себе не устанавливает точность модели.
Логика
Логика исследует условия, при которых вывод следует из посылок. Раздел связывает формальные языки, правила доказательства и анализ аргументов, не подменяя содержательную проверку истинности исходных утверждений.
Теоретическая информатика
Теоретическая информатика изучает алгоритмы, формальные языки, вычислимость и сложность задач. Она задаёт модели и доказывает свойства процедур, включая решаемость и требуемые ресурсы.
Разработка ПО и работа системы связаны с теорией, но сосредоточены на реализации и поведении.
Системы и структуры
Раздел объединяет формальные способы описывать элементы системы и связи между ними. Теория графов и другие модели помогают сравнивать структуры, но выводы о реальном объекте зависят от того, насколько модель соответствует ему.