Игры в развернутой форме
Развернутая форма описывает игру как дерево: узел — момент выбора, ветвь — действие, лист — итоговые выигрыши. Информационные множества показывают, какие узлы игрок не может различить к моменту своего решения; так задают совершенную или несовершенную информацию.
Такое представление сохраняет порядок ходов и позволяет анализировать продолжение игры после каждого события. Его можно преобразовать в нормальную форму, но при этом дерево и временная структура выбора могут стать менее наглядными.
Игры в развернутой форме
Совершенное в подыграх равновесие
Совершенное в подыграх равновесие — профиль стратегий, который остаётся равновесием Нэша в каждой подыгре последовательной игры. Требование проверяет не только начальный план, но и то, выгодно ли игрокам продолжать его после любого узла, с которого начинается отдельная подыгра.
Это уточнение исключает некоторые «пустые угрозы»: обещание наказать соперника после его хода неубедительно, если исполнение наказания самому игроку невыгодно. При несовершенной информации не всякая часть дерева образует подыгру, поэтому требуются другие понятия и условия.
Обратная индукция
Обратная индукция — способ найти рациональные решения в конечной игре с совершенной информацией. Сначала для каждого последнего узла определяют, какой ход выгоднее его участнику, затем подставляют эти решения на предыдущий этап и последовательно доходят до начала игры.
Метод строит совершенное в подыграх равновесие в таких деревьях. Для одновременных ходов, скрытой информации или бесконечного горизонта нельзя применять его без дополнительных понятий и предпосылок.