Кооперативная теория игр
Кооперативная теория игр изучает ситуации, в которых участники могут образовывать коалиции и совместно создавать ценность. Модель обычно задаёт, какой выигрыш доступен каждой коалиции, а затем анализирует его распределение; переговоры и принуждение к соглашению могут оставаться за пределами модели.
Ядро проверяет, существует ли распределение, от которого ни одна коалиция не предпочитает отклониться; значение Шепли делит ценность по средним предельным вкладам. Эти решения отвечают разным критериям и не описывают настольные игры, где участники совместно играют против игрового сценария.
Кооперативная теория игр
Ядро кооперативной игры
Ядро кооперативной игры — множество распределений общего выигрыша, при которых ни одна коалиция не может отделиться и обеспечить всем своим членам более выгодный результат. Таким образом, ядро проверяет устойчивость распределения к групповым отклонениям, а не только к смене решения одного игрока.
Ядро может быть пустым: тогда нет распределения, устойчивого против всех коалиций. Если вариантов несколько, критерий ядра не выбирает между ними; для выбора нужны дополнительные правила или переговорная модель.
Значение Шепли
Значение Шепли — способ распределить общий выигрыш между игроками по их среднему предельному вкладу. Для каждого возможного порядка участников рассматривают, насколько увеличился выигрыш, когда игрок присоединился к уже образованной коалиции, а затем усредняют эти вклады.
Это решение выделяется аксиомами эффективности, симметрии, нулевого вклада фиктивного игрока и аддитивности. Оно применимо к заданной модели коалиционных выигрышей, но не предсказывает автоматически результат реальных переговоров.