Случайные величины
Дискретные: конечное/счётное множество значений. Непрерывные: вещественные значения. Функция распределения F(x) = P(X ≤ x). Плотность f(x) = F'(x). Математическое ожидание E[X]: среднее значение. Дисперсия Var[X] = E[(X - E[X])²]: разброс. σ = √Var — стандартное отклонение.
Случайные величины
Распределения и моменты
Ключевые характеристики случайной величины задаются функцией распределения, плотностью, математическим ожиданием и дисперсией. Моменты описывают форму распределения и риск отклонений.
Дискретные и непрерывные модели
Различие дискретных и непрерывных случайных величин определяет выбор инструментария: функции вероятностей, плотности, интегралы и суммы. Это влияет на статистический вывод и интерпретацию данных.