Полиномы
Многочлен — выражение из конечной суммы степенных членов с коэффициентами. Теория многочленов изучает операции, корни и разложение на множители; способы решения зависят от степени и вида уравнения.
Степени и коэффициенты
Многочлен P(x) = aₙxⁿ + ... + a₁x + a₀. Степень многочлена, старший коэффициент, свободный член.
Корни многочленов
Значения x, при которых P(x)=0. Основная теорема алгебры: многочлен степени n имеет ровно n корней (с учётом кратности) в C.
Теорема Безу
Остаток от деления P(x) на (x-a) равен P(a). Следствие: (x-a) делит P(x) тогда и только тогда, когда a — корень P(x).
Разложение на множители
Представление многочлена в виде произведения множителей меньшей степени. Группировка, формулы сокращённого умножения.