Логика предикатов
Расширение пропозициональной логики кванторами. ∀x (для всех), ∃x (существует). Предикаты: P(x) = "x чётное". Аксиоматика: Пеано (1889, арифметика), ZFC (1908, теория множеств). Теоремы Гёделя (1931): неполнота арифметики.
Логика предикатов
Кванторы и область интерпретации
Работа с кванторами требует явной фиксации области предметов и связки с предикатами. Ошибки в области интерпретации часто приводят к некорректным выводам и ложным эквивалентностям.
Вывод и формальные доказательства
Предикатная логика позволяет строить доказательства в системах формального вывода с кванторами и термами. Важны правила подстановки, ограничения на свободные переменные и корректность вывода.