Делимость
Свойства деления целых чисел. НОД (алгоритм Евклида, ~300 до н.э.), НОК. Основная теорема арифметики: любое число разложимо на простые множители единственным способом. Признаки делимости: на 2 (последняя цифра чётная), на 3 (сумма цифр), на 9.
Алгоритм Евклида и НОД
Алгоритм Евклида быстро находит наибольший общий делитель через повторение операции остатка. Расширенный вариант вычисляет коэффициенты Безу и применяется в теории сравнений.
Признаки делимости и факторизация
Признаки делимости дают быстрые проверки свойств числа, а факторизация связывает делимость с разложением на простые множители. Эта связка нужна для доказательств и вычислений в арифметике.