Волновая функция

iℏ∂ψ/∂t = Ĥψ — основное уравнение квантовой механики. Описывает эволюцию волновой функции во времени.

|ψ(x)|² — плотность вероятности обнаружить частицу в точке x. Интеграл ∫|ψ|²dx = 1 (условие нормировки).

n — главное (энергия), l — орбитальное (момент), m — магнитное (проекция), s — спин. Определяют состояние электрона в атоме.

Квантовая система может находиться в суперпозиции состояний: ψ = c₁ψ₁ + c₂ψ₂. Измерение коллапсирует в одно состояние.

Решение уравнения Шрёдингера: ψ_nlm (n — главное, l — орбитальное, m — магнитное квантовые числа). Уровни энергии: E_n = −13.6/n² эВ (ридберговская формула). Орбитали: 1s (сфера), 2p (гантель), 3d (клевер). Спектр водорода: серии Лаймана (УФ), Бальмера (видимый), Пашена (ИК).

Прохождение частицы через барьер (классически запрещено). Вероятность ∝ e^(−2κa), где κ = √(2m(V−E))/ℏ. Применение: альфа-распад (Гамов, 1928), сканирующий туннельный микроскоп (СТМ, 1981, Нобелевская 1986), флэш-память (туннелирование электронов), термоядерный синтез (Солнце).

|Ψ|² — плотность вероятности нахождения частицы. Вероятностная природа квантовой механики. Коллапс волновой функции при измерении — дискуссионный вопрос.

Система одновременно во всех возможных состояниях до измерения. Кот Шрёдингера — мысленный эксперимент. Основа квантовых вычислений (кубиты). Разрушается декогеренцией.